Ebbinghaus 遗忘曲线

德国心理学家 Hermann Ebbinghaus（1885）通过自身实验得出的记忆衰减经验曲线。在 LLM agent 记忆框架里被改造为 三层记忆 + 数学衰减 + 强化反馈 的算法基座，powermem 是当前最完整的工程实现。

数学模型

R = e^(-t/S)

• R ∈ [0, 1] — 当前 retention 强度（记忆"残留度"）
• t — 距上次访问的时间（小时）
• S — strength 参数（越大衰减越慢；强化访问会增大 S）

衰减是 指数式 的：刚记完忘得快，多次复习后衰减率降低 —— 这正是间隔重复（spaced repetition）的理论根基。

工程映射：三层记忆 + 三阈值

PowerMem 在 intelligence/ebbinghaus_algorithm.py 里把曲线参数化（默认值）：

完整生命周期（PowerMem 实现）

        New Information
              ↓
      Importance Evaluation (LLM, 0.0~1.0)
              ↓
   initial_retention = 1.0 * importance_score
              ↓
   ┌────────┴─────────────┐
   ↓                       ↓
 working (<0.3)         short-term (0.3~0.6)
   ↓                       ↓
   "Forgetting Decay"   "Reinforcement Learning"
   ↓                       ↓
   importance↓             importance↑
   ↓                       ↓
   Auto Cleanup            long-term (>0.6)
                             ↓
                           Permanent Storage (>0.8)
                             ↓
                           Knowledge Base

• 被检索命中 → retention += reinforcement_factor → 可能晋升上一层；
• 超过 review_interval 仍未命中 → 按 R = e^(-t/S) 衰减；
• 跌破 working_threshold → MemoryOptimizer 离线扫描后清理。

为什么这套机制重要

• 解耦存储与智能：retention / next_review / importance_score 都只是 metadata JSON 列；不需要每次写入都跑昂贵 LLM。MemoryOptimizer 定时离线扫描即可完成晋升/清理 —— 对应 ai-as-compressor 的"边缘轻、后台重"哲学。
• 天然契合 token 经济性：长期记忆只占总量的小比例，搜索时优先返回 → token 用量降到原 baseline 的 ~3%（PowerMem LOCOMO：0.9k vs 26k tokens）。
• 跨项目可复用：MemoryOS、Letta（前 MemGPT）、claude-mem 等都用了类似抽象，但 PowerMem 是把它做成"可配置 4 参数 + 3 阈值"的工程化最彻底的版本。

同类实现对照